지름 큰 사과 1개가 지름 작은 사과 3개보다 총부피가 더 크다.

(1) 먼저 지름 6cm 사과와 지름 10cm 사과의 먹을 수 있는 실질적 부피(즉 씨를 뺀 부피)를 계산해보자.

사과를 구(球)에 가깝다고 가정하고, 가운데 씨(씨방;core)는 먹지 않는다.

전체 부피는 구의 부피 공식 V = 4/3 π r(3제곱)에 따라

지름 6cm 사과는 반지름 3cm, V = 4/3 π× 3(3제곱) = 36π ≈ 113.1 cm(3제곱)

지름 10cm 사과는 반지름 5cm, V = 4/3 π× 5(3제곱) = 166.7π ≈ 523.6 cm(3제곱)


(2) 씨 부피를 빼야하는데, 인터넷서 찾아보니 사과에서 씨방 지름은 약 20~25% 정도라고 한다.

즉 지름 6cm 사과의 씨방 지름은 1.5cm, 지름 10cm 사과의 씨방 지름 2.5cm 정도 될 것이다.

6cm 사과 씨방의 반지름 0.75cm, 씨방 부피 V = 4/3 π× 0.75(3제곱) ≈ 1.77 cm(3제곱)

6cm 사과에서 먹을 수 있는 부피는 113.1 − 1.8 ≈ 111.3cm(3제곱)

10cm 사과 씨방의 반지름 1.25cm, 씨방 부피 V ​= 4/3 ​π x 1.25(3제곱) ≈ 8.18 cm(3제곱)

10cm 사과에서 먹을 수 있는 부피는 523.6 − 8.2 ≈ 515.4 cm(3제곱)

(3) 비교해보자 --

결론 : 얼듯 보기엔 2배 정도 차이날 듯하지만 실제론 거의 5배 차이난다

지름 6 cm 사과에서 먹을 수 있는 부피는 111.3 cm(3제곱)

지름 10 cm 사과에서 먹을 수 있는 부피는 515.4 cm(3제곱)
​
비교하면, 515.4 : 11.3 = 4.63 : 1 ( 4.63 배)

즉 지름 10cm인 사과는 지름 6cm인 사과보다 먹을 수 있는 과육이 약 4.6배 많다.

얼듯 보기에 지름 차이는 1.67 배 (10÷6)밖에 나지 않지만, 실제 사각사각 먹을 수 있는 량은 세제곱에 비례하므로 거의 5배 가까이 차이난다.

따라서 큰 사과 1개 ≈ 작은 사과 4.6개 정도의 과육량에 해당한다.

사과가 아니라 큰 수박이라면 얼듯 본 감각와 실제 부피량 차이는 더 많이 난다.

(4) 갯수에 속지 말고 큰 게 가성비 높다.